统计与数据框：R 的核心
基于进阶语言 · 核于 2026-08
速查
- 数据框（data.frame）：R 的核心表格结构，每列可不同类型；
df$col取列，df[i,j]索引，subset()筛选。 - dplyr 管道
%>%：现代 R 数据变换标准——filter（筛选）、mutate（新增列）、select（选列）、group_by（分组）、summarise（聚合）、arrange（排序），用%>%串联成流水线。 - 统计函数原生内置：
t.test（t 检验）、wilcox.test（非参数）、chisq.test（卡方）、var.test（F 检验）、cor（相关）、aov（方差分析）。 - 回归建模：
lm(y ~ x, data)线性回归、glm(y ~ x, family)广义线性模型（逻辑/泊松）；summary()看结果，predict()预测。 - 公式语法
y ~ x：R 独有的统计模型表示——y ~ x1 + x2（多变量）、y ~ .（所有变量）、y ~ x - 1（无截距）。 - 分布函数：
rnorm/dnorm/pnorm/qnorm（生成/密度/累积/分位数），r/d/p/q+ 分布名是统一命名规律。 - CRAN 包生态：
install.packages("pkg")安装、library(pkg)加载；近两万个统计专用包。 - 因子（factor）：分类变量的专用类型（有有序/无序之分），统计建模中自动正确处理分类变量。
一、数据框与索引
数据框是 R 处理表格数据的基础，类似数据库表：
r
# 创建数据框（每列可不同类型）
df <- data.frame(
id = c(1, 2, 3),
name = c("Alice", "Bob", "Carol"),
age = c(25, 30, 35),
score = c(85.5, 92.0, 78.5),
stringsAsFactors = FALSE
)
# 索引方式
df$age # 取列（$ 语法，最常用）
df[["age"]] # 取列（等价于 $）
df[, "age"] # 取列（矩阵式索引）
df[1, ] # 取第 1 行
df[1:2, c("name", "age")] # 前 2 行、name 和 age 列
df[df$age > 28, ] # 筛选年龄大于 28 的行
nrow(df); ncol(df) # 行数、列数$取列最常用：df$age比df[, "age"]简洁，自动补全支持好。- 逻辑筛选：
df[df$age > 28, ]用逻辑向量筛选行——与 MATLAB/NumPy 的逻辑索引一致。
二、dplyr：现代数据变换的利器
dplyr 是 tidyverse 生态的核心包，用管道 %>% 把数据变换串成清晰的流水线：
r
library(dplyr)
result <- df %>%
filter(age > 28, score > 80) %>% # 筛选行（类似 SQL WHERE）
mutate(grade = ifelse(score >= 90, "A", "B")) %>% # 新增列（类似 mutate）
select(name, age, grade) %>% # 选择列
group_by(grade) %>% # 分组（类似 GROUP BY）
summarise(
count = n(), # 每组计数
mean_age = mean(age) # 每组平均年龄
) %>%
arrange(desc(mean_age)) # 排序（降序）
# 等价的 SQL：SELECT grade, COUNT(*), AVG(age) FROM ... WHERE ... GROUP BY grade ORDER BY mean_age DESC- 核心动词：
filter（筛选行）、mutate（新增/修改列）、select（选列）、group_by（分组）、summarise（聚合）、arrange（排序）——覆盖 SQL 的核心操作。 %>%管道：把左边的结果作为右边函数的第一个参数——x %>% f()等价于f(x)，x %>% f() %>% g()等价于g(f(x))。让代码从「嵌套调用」变成「从上到下流水线」，可读性大增。- vs Pandas：dplyr 的管道与 Pandas 的链式（
.query().assign().groupby()）理念相似，但 dplyr 的语法更声明式、更一致。Pandas 有.pipe()但不如%>%自然。
三、统计函数：R 的杀手锏
R 的统计函数原生内置，无需安装第三方库——这是 Python（要 SciPy/statsmodels）最大的劣势：
r
# —— 假设检验 ——
t.test(x, y, var.equal = TRUE) # 两样本 t 检验（均值差异是否显著）
t.test(x, mu = 5) # 单样本 t 检验（均值是否等于 5）
t.test(pre, post, paired = TRUE) # 配对 t 检验（前后对比）
wilcox.test(x, y) # 非参数 Wilcoxon 秩和检验
chisq.test(table(x, y)) # 卡方检验（两分类变量是否独立）
var.test(x, y) # F 检验（两样本方差是否相等）
cor.test(x, y) # 相关性检验（Pearson/Spearman）
# —— 方差分析（ANOVA）——
aov(score ~ group, data = df) # 单因素方差分析
summary(aov(score ~ group, data = df)) # 看 F 值和 p 值
TukeyHSD(aov(score ~ group, data = df)) # 事后两两比较
# —— 相关性 ——
cor(x, y, method = "pearson") # Pearson 相关系数
cor(df[, c("age", "score")]) # 相关系数矩阵- 输出适合报告：
t.test()的输出直接包含 t 值、自由度、p 值、置信区间、均值——格式适合学术报告，不像 Python 要手动拼接。 p < 0.05判断显著性：统计检验的核心——p 值小于 0.05 通常认为差异显著（拒绝原假设）。
四、回归建模：lm 与 glm
线性回归和广义线性模型是统计建模的核心，R 的 lm()/glm() 是经典实现：
r
# 线性回归：score 由 age 和学习时长解释
fit <- lm(score ~ age + study_hours, data = df)
summary(fit)
# 输出：系数（估计值）、标准误、t 值、p 值（每个系数是否显著）
# R²（拟合优度）、F 统计量（整体显著性）
# 预测
new_data <- data.frame(age = 28, study_hours = 5)
predict(fit, newdata = new_data, interval = "confidence")
# 回归诊断
plot(fit) # 残差图、QQ 图等（检查模型假设）
# 广义线性模型（逻辑回归）
fit_logistic <- glm(binary_outcome ~ age + score,
data = df, family = binomial(link = "logit"))
summary(fit_logistic)- 公式语法
y ~ x：R 独有，简洁表达统计模型。y ~ x1 + x2（加性多变量）、y ~ x1 * x2（含交互项）、y ~ .（用所有变量）、y ~ x - 1（移除截距）。 summary()是万能查看器：对 lm/glm/aov 对象，summary()输出完整的统计结果（系数/p 值/R²/F 值）。
五、分布函数的命名规律
R 的概率分布函数遵循统一的 字母 + 分布名 命名规律：
| 前缀 | 含义 | 示例 |
|---|---|---|
r | random（随机生成） | rnorm(100) 生成 100 个正态随机数 |
d | density（概率密度） | dnorm(0) 标准正态在 0 处的密度 |
p | probability（累积概率） | pnorm(1.96) ≈ 0.975（P(X<=1.96)） |
q | quantile（分位数） | qnorm(0.975) ≈ 1.96（97.5% 分位点） |
- 常见分布：
norm（正态）、unif（均匀）、binom（二项）、pois（泊松）、exp（指数）、gamma、beta、t（学生 t）、chisq（卡方）、f（F 分布）。 - 记忆：
r/d/p/q+ 分布名——四个字母覆盖生成、密度、累积、分位四种操作。
六、CRAN 包生态与因子
R 的生态由 CRAN（Comprehensive R Archive Network）仓库维护，有近两万个统计专用包：
r
# 安装与加载
install.packages("dplyr") # 从 CRAN 安装
library(dplyr) # 加载到当前会话
# 重要包生态
# - tidyverse：数据科学全家桶（dplyr/ggplot2/tidyr/readr）
# - data.table：大数据高性能表格处理
# - Bioconductor：生物信息学（基因组学/蛋白质组学）
# - caret/mlr3：机器学习框架
# - forecast：时间序列预测
# - sf/sp：空间数据分析
# - rstan/brms：贝叶斯统计（Stan）
# - shiny：交互式 Web 应用（无需 JS）- 因子（factor）：R 处理分类变量的专用类型——
factor(c("A","B","A"))存储 为整数 + 水平标签，统计建模时自动正确处理（如回归的哑变量编码）。有序因子（ordered factor）表示有顺序的分类（如低/中/高）。 stringsAsFactors：R 4.0 之前，data.frame()默认把字符串列转成因子（常引发 bug）；R 4.0+ 默认不转换（FALSE）。
下一步
掌握统计与数据框后，下一步进入ggplot2 与对比——图形语法的图层叠加、典型图表，以及 R 与 Python/MATLAB 的深度对比。