入门
基于 scikit-learn 1.9.0 官方文档（clustering.html + decomposition.html + manifold.html + outlier_detection.html）编写，对照当前版本行为
速查
- 定义：只有特征
X、无标签y，从数据自身发现结构——聚类（分组）、降维（压缩）、异常检测（找离群）、关联规则（共现） - 四大任务：聚类（KMeans/DBSCAN/层次）/ 降维（PCA/t-SNE/UMAP）/ 异常检测（IsolationForest/LOF）/ 关联规则（Apriori/FP-Growth）
- 统一 API：
model.fit(X)训练（无 y）→model.predict(X)或model.fit_predict(X)（聚类）→model.transform(X)（降维） - KMeans 核心：
KMeans(n_clusters=k, init='k-means++', n_init='auto')，最小化 inertia（簇内平方和）；n_clusters靠肘部法/轮廓系数定 - DBSCAN 核心：
DBSCAN(eps=0.5, min_samples=5)，密度可达成簇，自动识别噪声点（标签 -1），无需指定簇数，能发现任意形状 - 层次聚类：
AgglomerativeClustering(n_clusters=k, linkage='ward')，linkage 选 ward（球形）/complete（紧凑）/single（链状） - PCA 核心：
PCA(n_components=2)或n_components=0.95（保留 95% 方差），看explained_variance_ratio_判断保留几个分量 - t-SNE 限可视化：
TSNE(n_components=2, perplexity=30, init='pca', learning_rate='auto')，只用于 2D/3D 可视化，不能用于聚类或下游建模 - UMAP 通用降维：
umap.UMAP(n_neighbors=15, min_dist=0.1)，既能可视化又能做聚类前置，比 t-SNE 快且保留全局结构 - 异常检测首选：
IsolationForest(contamination=0.05, n_estimators=100)——高维高效、工业事实标准；LocalOutlierFactor(n_neighbors=20)适合局部密度异常 - 关联规则：
mlxtend.frequent_patterns.apriori(df, min_support=0.05)+association_rules()，看 support/confidence/lift 三指标 - 评估难：无标签无准确率，聚类用
silhouette_score（-1 到 1，越大越好）、降维看方差解释率、异常检测靠业务复核
无监督学习是什么
无监督学习的「无监督」指没有标签——训练数据只有特征矩阵 X（shape [n_samples, n_features]），没有「正确答案」y。算法必须自己从数据的统计规律中发现结构。
- 输入：仅特征矩阵
X - 输出：因任务而异——聚类给簇标签、降维给低维坐标、异常检测给离群标记、关联规则给「如果 A 则 B」
- 对比监督学习：监督学习是「老师教」（有标签修正），无监督学习是「自学」（找数据自身规律）
它解决的核心问题是：当你有海量数据但标注不起时，仍能从中提取价值——客户分群、异常检测、数据压缩、可视化探索。
四大任务一览
| 任务 | 目标 | 代表算法 | 典型业务 |
|---|---|---|---|
| 聚类 | 相似样本归一组 | KMeans / DBSCAN / 层次聚类 | 客户分群、文档主题 |
| 降维 | 高维→低维保信息 | PCA / t-SNE / UMAP | 可视化、特征工程、加速训练 |
| 异常检测 | 标记离群点 | IsolationForest / LOF / OneClassSVM | 欺诈检测、故障预警 |
| 关联规则 | 发现共现模式 | Apriori / FP-Growth | 购物篮分析、推荐前置 |
判据：问自己「想发现什么」——想分组→聚类；想压缩/可视化→降维；想找异常→异常检测；想找「买 A 也买 B」→关联规则。
scikit-learn 统一 API
无监督算法沿用 sklearn 的估计器接口，只是 fit 不传 y：
python
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.decomposition import PCA
# 聚类：fit(X) 训练，predict(X) 给新点分配簇，fit_predict(X) 一步到位
km = KMeans(n_clusters=3, n_init='auto', random_state=42)
labels = km.fit_predict(X) # 训练并返回每个样本的簇标签
new_labels = km.predict(X_new) # 给新样本分配簇
# 降维：fit(X) 学变换，transform(X) 应用，fit_transform(X) 一步到位
pca = PCA(n_components=2)
X_2d = pca.fit_transform(X) # 训练并降维
X_new_2d = pca.transform(X_new) # 用学到的变换降维新数据关键差异：聚类有
predict可扩展到新点，降维有transform可扩展；但 t-SNE 没有transform（没有显式映射函数），新点只能重新跑全量，这是它不能用于流水线的原因。
第一个聚类（KMeans 客户分群 15 行）
python
from sklearn.datasets import make_blobs
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.metrics import silhouette_score
# 1. 造数据（3 个簇的客户特征：消费频次、客单价等）
X, _ = make_blobs(n_samples=300, centers=3, random_state=42)
# 2. 标准化（KMeans 对量纲敏感——距离计算）
X_scaled = StandardScaler().fit_transform(X)
# 3. 训练 KMeans（n_clusters=3，n_init='auto' 自动选最优初始化）
km = KMeans(n_clusters=3, n_init='auto', random_state=42)
labels = km.fit_predict(X_scaled)
# 4. 评估（轮廓系数：-1 到 1，越大说明簇越紧凑分离）
score = silhouette_score(X_scaled, labels)
print(f"轮廓系数: {score:.3f}") # > 0.5 通常说明聚类合理KMeans 是聚类的「Hello World」，但它假设簇是凸球形且大小相近——遇到月牙形数据会彻底失败，这时换 DBSCAN。
K vs DBSCAN：形状决定算法
聚类算法的选用完全由数据形状决定，选错等于白做：
| 维度 | KMeans | DBSCAN |
|---|---|---|
| 簇形状假设 | 凸球形（圆形） | 任意形状（密度连通） |
| 是否需指定簇数 | 必须给 n_clusters | 不需要（按密度自动成簇） |
| 处理噪声 | 强行归到某簇 | 标记为 -1（噪声点） |
| 密度不均 | 失败（小簇被吞） | 失败（HDBSCAN 才行） |
| 复杂度 | O(n·k·d) 快 | O(n·log n) 中 |
| 代表场景 | 客户分群（簇较均匀） | 地理点位、月牙形数据 |
python
from sklearn.cluster import DBSCAN
# DBSCAN：eps 是邻域半径，min_samples 是核心点最少邻居数
db = DBSCAN(eps=0.5, min_samples=5)
labels = db.fit_predict(X_scaled)
# labels 中的 -1 表示噪声点（不被任何簇接纳）
n_clusters = len(set(labels)) - (1 if -1 in labels else 0)DBSCAN 的
eps极其敏感：太大所有点成一簇，太小全是噪声。常用做法是画 k-距离图（k=min_samples）找拐点。